Introduction to fluid dynamics batchelor pdf

Liczba introduction to fluid dynamics batchelor pdf pozwala oszacować występujący podczas ruchu płynu stosunek sił bezwładności do sił lepkości. Liczba Reynoldsa stosowana jest jako podstawowe kryterium stateczności ruchu płynów. Przez prędkość charakterystyczną płynu należy rozumieć prędkość uśrednioną odnoszącą się do całości zagadnienia, a nie wybraną prędkość lokalną. Na przykład przy przepływie przez rurę jest to prędkość średnia w rurze, a nie prędkość w osi rury czy też na jej ściance.


Przy opływie kulki jest to prędkość niezaburzonego napływającego strumienia płynu, a nie prędkość na ściance kulki. Przez wymiar charakterystyczny zagadnienia należy rozumieć wymiar zjawiska o charakterze pewnej odległości mającej bezpośredni wpływ na stateczność ruchu płynu.

Na przykład przy przepływie przez rurę okrągłą jest to średnica rury, a nie jej długość, gdyż utrata stateczności ruchu w rurze nie zależy od jej długości lecz od jej średnicy. W przypadku opływu kulki jest to średnica kulki.

W przypadku opływu cylindra o dużej długości w porównaniu z jego średnicą jest to średnica cylindra. Niekiedy ustalenie, co jest wymiarem charakterystycznym zagadnienia jest problematyczne i może być przedmiotem kontrowersji, jak na przykład w przypadku przepływu płynu w ośrodku porowatym, w którym występują krzywoliniowe kanały porowe o zmiennej średnicy i krętości. Gęstość płynu oraz jego lepkość dynamiczna i kinematyczna są parametrami fizycznymi płynu istniejącymi niezależnie od jego ruchu i są one najczęściej jednoznacznie określone w przypadku konkretnej substancji, choć i w tej materii zdarzają się niekiedy wątpliwości i kontrowersje.

Liczbę Reynoldsa stosuje się powszechnie jako kryterium pozwalające na oszacowanie stateczności ruchu płynu. Nie jest to z pewnością kryterium doskonałe, nie udało się go jak dotąd zastąpić żadnym innym, bardziej precyzyjnym kryterium. W praktyce wielkość liczby Reynoldsa pozwala na określenie kiedy ruch płynu jest laminarny, a kiedy może pojawić się turbulencja. Dla każdego rodzaju przepływu istnieje krytyczna liczba Reynoldsa Recr , poniżej której przepływ turbulentny nie jest obserwowany.

Jeśli ruch turbulentny zostanie wywołany w sposób sztuczny, a następnie pozostawiony ‘samemu sobie’, wówczas będzie on wygasał w czasie w sposób asymptotyczny. Jeśli natomiast wartość Recr jest przekroczona, wówczas oscylacje turbulentne ulegać będą stopniowemu wzmacnianiu, co doprowadzi wkrótce do zerwania przepływu laminarnego.

Przekroczenie krytycznej wartości Re nie stanowi natomiast gwarancji wystąpienia turbulencji. Ruch płynu określić można wówczas jako ‘metastabilny’. Jeśli będzie się usilnie unikać powstawania wszelkich zaburzeń, wówczas przepływ pozostanie laminarny nawet po kilkakrotnym przekroczeniu krytycznego Re.

Natomiast najmniejsze nawet zaburzenie doprowadzi wówczas do gwałtownego zerwania ruchu laminarnego i przepływ nie powróci już do postaci statecznej. Należy zaznaczyć, że nie istnieje jedna, uniwersalna wartość krytycznej liczby Reynoldsa i jest ona odmienna w zależności od rodzaju realizowanego przepływu. Musi być zatem wyznaczana na drodze empirycznej.

Jak dotąd, precyzyjne pomiary wykonano jedynie dla przepływów w rurach okrągłych, gładkich i chropowatych. Wielkie zasługi w tej materii położył ośrodek badań hydrodynamicznych w Getyndze. 5000 przepływ jest niemal zawsze turbulentny.